Liga zadaniowa- listopad
Zadanie 1
Wskaż wszystkie liczby naturalne czterocyfrowe podzielne przez 4 o tej własności, że iloczyn ich cyfr jest równy 40.
Zadanie 2
Cenę biletu na koncert obniżono o 20% i po obniżce kosztował on 120 zł. Potem obniżono tę cenę jeszcze o 15%. Jaka była pierwotna cena biletu i o ile procent cena końcowa była niższa od ceny początkowej?
Zadanie 4
Czy istnieje liczba pierwsza o tej własności, że przy dzieleniu przez 18 daje resztę, która jest liczbą złożoną?
Zadanie 5
Rozważamy liczby czterocyfrowe, w których zapisie nie występuje 0, a suma cyfr jest równa 8. Ile jest wśród nich liczb podzielnych przez 4?
Zadanie 6
Dane są dwie różne cyfry, z których żadna nie jest zerem. Wykaż, że suma wszystkich liczb dwucyfrowych, które można zapisać przy pomocy tych cyfr, jest podzielna przez 22.
Zadanie 7
Z cyfr 1, 4 i 6 tworzymy wszystkie możliwe liczby czterocyfrowe, przy czym wśród nich mogą się pojawić także liczby, w których zapisie powtarza się tylko jedna cyfra oraz takie liczby, które daje się zapisać przy pomocy tylko dwóch różnych cyfr. Ile liczb podzielnych przez 12 znajduje się w tym zbiorze liczb? Wypisz je.
Zadanie 8
Woda stanowi 84% wagi spragnionego wielbłąda Kubusia. Jeśli ten wielbłąd się napije, jego waga wynosi 800 kg, a woda stanowi 85% jego wagi. Jaka jest waga spragnionego wielbłąda Kubusia?
Zadanie 9 Połowa pasażerów, którzy wsiedli do tramwaju na przystanku początkowym, zajęła miejsca siedzące. Na pierwszym przystanku liczba pasażerów zwiększyła się o 8%. Ilu pasażerów wsiadło do tramwaju na przystanku początkowym, jeśli wiadomo, że w tramwaju mieści się co najwyżej 70 osób?
Zadanie 10 Liczba x jest większa od liczby y o 20%. O ile procent liczba y jest mniejsza od liczby x?