LIGA ZADANIOWA - LUTY
Zadanie 1.
W ciągu 5 lat studiów Jan musi zdać 31 egzaminów. W każdym kolejnym roku liczba egzaminów jest większa niż w roku poprzednim. Na V roku studiów liczba egzaminów jest 3 razy większa niż na I roku. Ile egzaminów Jan musi zdać na IV roku studiów?
Zadanie 2.
Na przedstawionej poniżej szachownicy należy ustawić trzy pionki, po jednym w każdej kolumnie, ale tak, aby żadne dwa nie znalazły się w tym samym poziomym wierszu. Na ile sposobów można to zrobić?
Zadanie 3.
Ile najwięcej cięciw o długości równej długości promienia można wykreślić w kole, jeśli te cięciwy nie przecinają się wewnątrz koła? Odpowiedź krótko uzasadnij.
Zadanie 4.
Koszt wynajęcia autokaru wynosi 36 zł za każdą rozpoczętą godzinę wynajmu i 1,80 zł za każdy przejechany kilometr. Ile kilometrów mogła mieć trasa wycieczki, jeśli za wynajęcie autokaru zapłacono 504 zł, a wycieczka trwała ponad 3 godziny, ale nie przekroczyła 6 godzin?
Zadanie 5.
Zastęp harcerski wyruszył na wędrówkę z miasta nad jezioro. Do pokonania mieli 12 km. Nad wodą harcerze wypoczęli, a potem tą samą trasą wrócili do miasta. Ścieżka, którą szli, biegła najpierw pod górę, później w dół, a potem po równinie. Pod górę zastęp szedł z prędkością 3 km/h, w dół – z prędkością 5 km/h, a po równinie 4 km/h. Przebycie drogi w obie strony zajęło im 6 i 4/15 godziny. Przez ile kilometrów ścieżka biegła po równinie?